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Abbiamo un sacchetto in cui sono contenute 90 palline numerate da 1 a 90. Supponiamo di estrarre 6 palline senza reimbossulamento, qual’è la probabilità di indovinare i 6 numeri estratti?

Dobbiamo calcolare la probabilita’ dell’estrazione di 6 numeri su 90 possibili, quindi lo spazio di probabilità è la disposizione semplice (senza ripetizioni) di 6 numeri su 90. Cioè in un insieme di 90 numeri prendo tutti i possibili gruppi di 6 numeri non ripetuti.
Quindi D90,6Sneakers Faguo Basse Cypress Marine hQdCxstr = {(1,2,3,4,5), (1,2,3,4,6), …..}, che in tutto sono

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| D90,6 | = 90*89*88*87*86*85 = 448.282.533.600

La probabilità di indovinare una sestina ordinata è 1/448.282.533.600, ma nel gioco non è importante l’ordine di uscita dei numeri, quindi dobbiamo considerare tutte le permutazioni possibili di quella sestina.
Le possibili permutazioni di un gruppo di 6 numeri si possono considerare come una disposizione Dn,nBianco Lunghi Patrice Abiti Abiti Desigual rhtsQCd quindi

| D6,6 | = 6! = 6*5*4*3*2 = 720

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Quindi la probabilità di indovinare una sestina non ordinata, in altre parole la probabililtà di “fare 6” è

P(“fare 6”) = 720/448.282.533.600 = 0.000000002

Cioè 2/1.000.000.000, semplificando 1/500.000.000 cioè circa una possibilità su 500 milioni!!

In Italia siamo circa 60.870.745 persone, supponiamo che tutti gli italiani partecipassero ad una giocata e ogni italiano scommettesse una sestina diversa, si avrebbero 60.870.745 sestine diverse, quindi la probabilità che qualcuno vinca è

P(“tutti giocano sestine diverse, qualcuno vince”) =  60.870.745/500.000.000

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Nonostante tutti gli italiani abbiano giocato una sestina diversa, la probabilità che qualcuno indovini i 6 numeri è di circa 1/8

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  • Tanith
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    Interessante … complimenti per la spiegazione…

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    indovinare 6 numeri è pressochè impossibile, anche se si può fare … e qualcuno infatti ci riesce, Io resto dell’idea che sono tutte truffe questi sistemi/giochi…

    come studio per la matematica/sistemistica va bene, ma in altri campi tipo scommesse no, a mio parere personale

    Tanith

    • pierprogramm

      Ciao e grazie!
      Infatti, possiamo dire che questi giochi sono un modo per lo Stato di ottenere soldi da chi non sa la matematica.
      D’altra parte se qualcuno ti chiede di partecipare a un gioco di scommesse è chiaro che già sa di avere più probabilità di vittoria, in questo caso è evidente!

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